eq_top_iff_forall_ge

Mathlib.Order.WithBot

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithTop.eq_top_iff_forall_ge

English

For any NoTopOrder α, y = ⊤ iff ∀ a ∈ α, a ≤ y.

Русский

Для NoTopOrder α: y = ⊤ ⇔ ∀ a ∈ α, a ≤ y.

LaTeX

$$$$ y = \\top \\iff \\forall a: \\alpha, a \\le y. $$$$

Lean4

theorem eq_top_iff_forall_ge [NoTopOrder α] : y = ⊤ ↔ ∀ a : α, a ≤ y :=
  WithBot.eq_bot_iff_forall_le (α := αᵒᵈ)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru