forall_coe_le_iff_le

Mathlib.Order.WithBot

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithTop.forall_coe_le_iff_le

English

For NoTopOrder α, (∀ a: α, a ≤ x → a ≤ y) ↔ x ≤ y.

Русский

Для NoTopOrder α: (∀ a: α, a ≤ x → a ≤ y) эквивалентно x ≤ y.

LaTeX

$$$$ (\\forall a: \\alpha, a \\le x \\to a \\le y) \\iff x \\le y. $$$$

Lean4

theorem forall_coe_le_iff_le [NoTopOrder α] : (∀ a : α, a ≤ x → a ≤ y) ↔ x ≤ y :=
  WithBot.forall_le_coe_iff_le (α := αᵒᵈ)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru