instMonoFL₀'OfL₁ — Mathlib

English

Let φ : S₁ ⟶ S₂ with φ.τ₂ an isomorphism and φ.τ₁ epi; if S₁, S₂ have right homology, then opcyclesMap φ is an isomorphism.

Русский

Пусть φ: S₁ ⟶ S₂, причём φ.τ₂ изоморфен, а φ.τ₁ эпиморфизм; если S₁ и S₂ имеют правую однородность, то opcyclesMap φ является изоморфизмом.

LaTeX

$$$$ \operatorname{IsIso}(\mathrm{opcyclesMap}(\varphi)) $$$$

Lean4

instance [Mono S.L₁.f] : Mono S.L₀'.f :=
  mono_of_mono_fac (show S.L₀'.f ≫ pullback.fst _ _ = S.L₁.f by simp [L₀'])

Похожие утверждения