ofDual_le_iff — Mathlib

English

For x ∈ WithTop αᵒᵈ and y ∈ WithBot α, the dual-of-top and dual maps satisfy a tail-equivalence: ofDual x ≤ y ↔ y.toDual ≤ x.

Русский

Для x ∈ WithTop αᵒᵈ и y ∈ WithBot α, notate как y, имеет место равносильность: ofDual x ≤ y ⇔ y^{toDual} ≤ x.

LaTeX

$$$ \mathrm{WithTop.ofDual}(x) \le y \iff y^{\mathrm{toDual}} \le x. $$$$

Lean4

theorem ofDual_le_iff {x : WithTop αᵒᵈ} {y : WithBot α} : WithTop.ofDual x ≤ y ↔ y.toDual ≤ x := by
  cases x <;> cases y <;> simp [toDual_le]

Похожие утверждения