ofDual_lt_iff — Mathlib

English

For x,y ∈ WithBot αᵒᵈ, WithBot.ofDual x < WithBot.ofDual y ⇔ y < x in the dual setting.

Русский

Для x,y ∈ WithBot αᵒᵈ, неравенство WithBot.ofDual x < WithBot.ofDual y ⇔ y < x в двойственном порядке.

LaTeX

$$$ \mathrm{WithBot.ofDual}(x) < \mathrm{WithBot.ofDual}(y) \iff y < x. $$$$

Lean4

theorem ofDual_lt_iff {x : WithBot αᵒᵈ} {y : WithTop α} : WithBot.ofDual x < y ↔ y.toDual < x := by
  cases x <;> cases y <;> simp [toDual_lt]

Похожие утверждения