condVar_of_not_integrable — Mathlib

English

If X ≡_μae Y, then Var[X; μ | m] ≡_μ Var[Y; μ | m].

Русский

Если X эквивалентен Y по почти-измеримости μ, тоVar[X; μ | m] эквивалентно Var[Y; μ | m] по μ.

LaTeX

$$$ X =_{\mu, a.e.} Y \Rightarrow Var[X; μ | m] =_{\mu, a.e.} Var[Y; μ | m] $$$

Lean4

theorem condVar_of_not_integrable (hXint : ¬Integrable (fun ω ↦ (X ω - (μ[X|m]) ω) ^ 2) μ) : Var[X; μ | m] = 0 :=
  condExp_of_not_integrable hXint

Похожие утверждения