ae_lt_top — Mathlib

English

For any X with a finite measure ℙ, the pdf values are almost surely finite: pdf X ℙ μ x < ∞ for μ-almost every x.

Русский

Для любой X при конечной мере ℙ значения плотности почти surely конечны: pdf X ℙ μ x < ∞ для μ-а.е. x.

LaTeX

$$$\\text{ae}_{\\mu}( x \\mapsto pdf X \\ℙ μ x < \\infty)$$$

Lean4

nonrec theorem ae_lt_top [IsFiniteMeasure ℙ] {μ : Measure E} {X : Ω → E} : ∀ᵐ x ∂μ, pdf X ℙ μ x < ∞ :=
  rnDeriv_lt_top (map X ℙ) μ

Похожие утверждения