beta_pos

Mathlib.Probability.Distributions.Beta

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ProbabilityTheory.beta_pos

← MathLib Explorer

English

If α>0 and β>0, then β(α,β) > 0.

Русский

Если α>0 и β>0, то β(α,β) > 0.

LaTeX

$$$\alpha>0,\; \beta>0 \ \Rightarrow \ \beta(\alpha,\beta) > 0$$$

Lean4

theorem beta_pos {α β : ℝ} (hα : 0 < α) (hβ : 0 < β) : 0 < beta α β :=
  div_pos (mul_pos (Real.Gamma_pos_of_pos hα) (Real.Gamma_pos_of_pos hβ)) (Real.Gamma_pos_of_pos (add_pos hα hβ))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru