gammaPDFReal — Mathlib

English

If μ is a probability measure with rotation invariance of μ×μ, there exists C>0 such that ∫ exp(C‖x‖^2) dμ < ∞.

Русский

Если μ — вероятность с вращательной инвариантностью μ×μ, существует C>0 such that интеграл exp(C‖x‖^2) по μ конечен.

LaTeX

$$∃ C>0, Integrable( x ↦ exp(C‖x‖^2) ) μ$$

Lean4

/-- The pdf of the gamma distribution depending on its scale and rate -/
noncomputable def gammaPDFReal (a r x : ℝ) : ℝ :=
  if 0 ≤ x then r ^ a / (Gamma a) * x ^ (a - 1) * exp (-(r * x)) else 0

Похожие утверждения