integral_continuousLinearMap_gaussianReal

English

For a continuous linear map L, ∫ x, L(x) dGaussian μ v = L(μ).

Русский

Для непрерывно-линейного отображения L имеет место равенство интеграла.

LaTeX

$$$\int x\, d(\text{gaussianReal}(\mu,v)) = L(\mu)$ for L, or more precisely, $\int x \, (LinearMap\, L)(x) \, dGaussian = (LinearMap\, L)(\mu)$.$$

Lean4

@[simp]
theorem integral_continuousLinearMap_gaussianReal (L : ℝ →L[ℝ] ℝ) : ∫ x, L x ∂(gaussianReal μ v) = L μ :=
  integral_linearMap_gaussianReal L

Похожие утверждения