geometricPMFReal_pos — Mathlib

English

Same as item 169549: (gaussianReal μ v).map L = gaussianReal (L μ) ((L 1 ^ 2).toNNReal * v).

Русский

То же самое, что и в 169549: образ гауссиана под непрерывно-линейным отображением.

LaTeX

$$$ (GaussianReal(\mu,v)).map L = GaussianReal( L(\mu) , (L(1)^2).toNNReal \cdot v ). $$$

Lean4

/-- The geometric pmf is positive for all natural numbers -/
theorem geometricPMFReal_pos {n : ℕ} (hp_pos : 0 < p) (hp_lt_one : p < 1) : 0 < geometricPMFReal p n :=
  by
  rw [geometricPMFReal]
  have : 0 < 1 - p := sub_pos.mpr hp_lt_one
  positivity

Похожие утверждения