paretoPDF_of_le

Mathlib.Probability.Distributions.Pareto

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ProbabilityTheory.paretoPDF_of_le

English

If t ≤ x, then the Pareto pdf equals r t^r x^{-(r+1)} in ENNReal.

Русский

Если t ≤ x, то плотность Парето равна r t^r x^{-(r+1)} в ENNReal.

LaTeX

$$$\\mathrm{paretoPDF}(t,r,x)=\\mathrm{ENNReal.ofReal}(r t^{r} x^{-(r+1)})$$$

Lean4

theorem paretoPDF_of_le (hx : t ≤ x) : paretoPDF t r x = ENNReal.ofReal (r * t ^ r * x ^ (-(r + 1))) := by
  simp only [paretoPDF_eq, if_pos hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru