poissonPMF — Mathlib

English

The Poisson pmf is defined as the real-valued pmf of the Poisson distribution.

Русский

P(Movie) — плотность Пуассона определяется как вещественно-значный pmf распределения Пуассона.

LaTeX

$$$\\mathrm{poissonPMF}(r)=\\mathrm{poissonPMFReal}(r,\\cdot)$$$

Lean4

/-- The pmf of the Poisson distribution depending on its rate, as a PMF. -/
noncomputable def poissonPMF (r : ℝ≥0) : PMF ℕ :=
  by
  refine ⟨fun n ↦ ENNReal.ofReal (poissonPMFReal r n), ?_⟩
  apply ENNReal.hasSum_coe.mpr
  rw [← toNNReal_one]
  exact (poissonPMFRealSum r).toNNReal (fun n ↦ poissonPMFReal_nonneg)

Похожие утверждения