isProbabilityMeasure_iff — Mathlib

English

For any measurable space Ω, there exist a measurable X: Ω → 𝓧 and a measure P on Ω such that X has law μ.

Русский

Для любой измеримой пространства существует измеримая отображение X: Ω → 𝓧 и мера P на Ω такая, что X имеет закон по отношению к μ.

LaTeX

$$$$ \\exists \\Omega, \\exists mΩ, \\exists P: \\text{Measure } \\Omega, \\exists X: \\Omega \\to 𝓧, \\text{Measurable } X \\; \\land \\text{HasLaw } X\\; μ\\; P $$$$

Lean4

protected theorem isProbabilityMeasure_iff (hX : HasLaw X μ P) : IsProbabilityMeasure μ ↔ IsProbabilityMeasure P := by
  rw [← hX.map_eq, isProbabilityMeasure_map_iff hX.aemeasurable]

Похожие утверждения