measure_inter_eq_mul

Mathlib.Probability.Independence.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ProbabilityTheory.IndepSet.measure_inter_eq_mul

← MathLib Explorer

English

If s and t are independent sets with respect to μ, then μ(s ∩ t) = μ(s) μ(t).

Русский

Если множества s и t независимы по μ, то μ(s ∩ t) = μ(s) μ(t).

LaTeX

$$$\text{IndepSet}(s,t,μ) \Rightarrow μ(s\cap t) = μ(s)\,μ(t)$$$

Lean4

theorem measure_inter_eq_mul {μ : Measure Ω} (h : IndepSet s t μ) : μ (s ∩ t) = μ s * μ t := by
  simpa using Kernel.IndepSet.measure_inter_eq_mul _ _ h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru