congr — Mathlib

English

If for every i, f_i ∈ π_i and f_i is measurable, and iIndepSets π μ holds, then iIndepSet f μ.

Русский

Если для каждого i f_i ∈ π_i и измеримо, и iIndepSets π μ держится, то iIndepSet f μ.

LaTeX

$$$(\forall i, f_i ∈ π_i) ∧ (\forall i, MeasurableSet(f_i)) ∧ iIndepSets(π, μ) ⇒ iIndepSet f μ$$$

Lean4

theorem congr {mβ : MeasurableSpace β} {mβ' : MeasurableSpace β'} {f' : Ω → β} {g' : Ω → β'} (hfg : IndepFun f g μ)
    (hf : f =ᵐ[μ] f') (hg : g =ᵐ[μ] g') : IndepFun f' g' μ := by refine Kernel.IndepFun.congr' hfg ?_ ?_ <;> simpa

Похожие утверждения