iIndepFun_indicator — Mathlib

English

If (f_i) is iIndepFun μ and each f_i is measurable, then the pair of quotients (f_i / f_j) and (f_k / f_l) are independent provided i ≠ k, i ≠ l, j ≠ k, j ≠ l.

Русский

Если (f_i) — iIndepFun μ и каждая f_i измерима, то пары дробей (f_i / f_j) и (f_k / f_l) независимы при условиях i ≠ k, i ≠ l, j ≠ k, j ≠ l.

LaTeX

$$$\\forall i,j,k,l,\\ Ne(i,k) \\land Ne(i,l) \\land Ne(j,k) \\land Ne(j,l)\\Rightarrow IndepFun(\\frac{f_i}{f_j}, \\frac{f_k}{f_l})\\mu$$$

Lean4

theorem iIndepFun_indicator [Zero β] [One β] {m : MeasurableSpace β} {s : ι → Set Ω} (hs : iIndepSet s μ) :
    iIndepFun (fun n => (s n).indicator fun _ω => (1 : β)) μ :=
  Kernel.iIndepSet.iIndepFun_indicator hs

Похожие утверждения