condIndep_iSup_of_disjoint — Mathlib

English

If each m_i ≤ mΩ and h_indep holds, and S, T are disjoint, then CondIndep m' (⨆ i ∈ S, m_i) (⨆ i ∈ T, m_i) hm' μ.

Русский

Если для каждого i множество m_i ≤ mΩ и выполняется условная независимость, и S, T дисjoint, тогда CondIndep между_supremums по S и T держится.

LaTeX

$$$\mathrm{CondIndep}(m', \bigvee_{i\in S} m_i, \bigvee_{i\in T} m_i, hm', \mu).$$$

Lean4

theorem condIndep_iSup_of_disjoint {m : ι → MeasurableSpace Ω} (h_le : ∀ i, m i ≤ mΩ) (h_indep : iCondIndep m' hm' m μ)
    {S T : Set ι} (hST : Disjoint S T) : CondIndep m' (⨆ i ∈ S, m i) (⨆ i ∈ T, m i) hm' μ :=
  Kernel.indep_iSup_of_disjoint h_le h_indep hST

Похожие утверждения