condIndep_iSup_of_directed_le — Mathlib

English

If each i has CondIndep m' hm' (m i) m₁ hm' μ and m is directed by ≤ with m ≤ mΩ, then CondIndep m' (⨆ i, m i) m₁ hm' μ.

Русский

Если каждая i вызывает CondIndep m' hm' (m_i) m₁ hm' μ, и м относится кΩ направлено по отношению ≤, то CondIndep между iSup и m₁ держится.

LaTeX

$$$\mathrm{CondIndep}(m', \bigvee_i m_i, m_1, hm', \mu)$$$

Lean4

theorem condIndep_iSup_of_directed_le {m : ι → MeasurableSpace Ω} (h_indep : ∀ i, CondIndep m' (m i) m₁ hm' μ)
    (h_le : ∀ i, m i ≤ mΩ) (h_le' : m₁ ≤ mΩ) (hm : Directed (· ≤ ·) m) : CondIndep m' (⨆ i, m i) m₁ hm' μ :=
  Kernel.indep_iSup_of_directed_le h_indep h_le h_le' hm

Похожие утверждения