condIndep_generateFrom_lt — Mathlib

English

If the family m is monotone and each i preserves inclusion with mΩ, and h_indep holds, then CondIndep m' (iSup_i m_i) m₁ hm' μ.

Русский

Если семейство m монотонуто, и каждый элемент сохраняет вложение в mΩ, и выполняется независимость, то CondIndep между iSup и m₁ держится.

LaTeX

$$$\mathrm{CondIndep}(m', \bigvee_i m_i, m_1, hm', \mu)$$$

Lean4

theorem condIndep_generateFrom_lt [Preorder ι] {s : ι → Set Ω} (hsm : ∀ n, MeasurableSet (s n))
    (hs : iCondIndepSet m' hm' s μ) (i : ι) :
    CondIndep m' (generateFrom {s i}) (generateFrom {t | ∃ j < i, s j = t}) hm' μ :=
  Kernel.iIndepSet.indep_generateFrom_lt hsm hs i

Похожие утверждения