isZero_single_obj_homology — Mathlib

English

There is a canonical isomorphism between the degree-zero component of the single-object complex and X, given by the identity on X.

Русский

Существует каноническое изоморфизм между нулевой степенью когайнко́вого single-объекта и X, задаваемый тождеством на X.

LaTeX

$$$HomologicalComplex.singleObjXSelf (ComplexShape.up \\mathbb{N}) 0 X \\cong \\mathrm{Iso.refl} X$$$

Lean4

theorem isZero_single_obj_homology (A : C) (i : ι) (hi : i ≠ j) : IsZero (((single C c j).obj A).homology i) := by
  simpa only [← exactAt_iff_isZero_homology] using exactAt_single_obj c j A i hi

Похожие утверждения