indepFun_div_right₀ — Mathlib

English

Additive dual of IndepFun_div_div: if f_i / f_j and f_k / f_l are independent, then the induced functions remain independent under AE or measurable transforms.

Русский

Двойственное дополнение IndepFun_div_div: если f_i / f_j и f_k / f_l независимы, то полученные функции остаются независимыми под AE или измеримыми преобразованиями.

LaTeX

$$$\IndepFun (f_i / f_j) (f_k / f_l) κ μ$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem indepFun_div_right₀ (hf_indep : iIndepFun f κ μ) (hf_meas : ∀ i, AEMeasurable (f i) (κ ∘ₘ μ)) (i j k : ι)
    (hij : i ≠ j) (hik : i ≠ k) : IndepFun (f i) (f j / f k) κ μ :=
  (hf_indep.indepFun_div_left₀ hf_meas _ _ _ hij.symm hik.symm).symm

Похожие утверждения