indep_biSup_limsup — Mathlib

English

Let h_le hold and h_indep be iIndep; for any p(t) and directed ns, the indep of iSup s and limsup s f holds with a universal a.

Русский

Пусть выполняются условия h_le и h_indep; для любого p(t) и направленного ns независимость iSup s и limsup s f сохраняется.

LaTeX

$$$\\text{Indep}\\left(\\iSup_{n} s_n, \\limsup s f\\right)\\mu$$$

Lean4

theorem indep_biSup_limsup (h_le : ∀ n, s n ≤ m0) (h_indep : iIndep s μ) (hf : ∀ t, p t → tᶜ ∈ f) {t : Set ι}
    (ht : p t) : Indep (⨆ n ∈ t, s n) (limsup s f) μ :=
  Kernel.indep_biSup_limsup h_le h_indep hf ht

Похожие утверждения