lintegral_deterministic' — Mathlib

English

For measurable g,h, the lintegral over the deterministic pullback equals f(g(a)) without needing full integration; holds with Dirac measure.

Русский

Линтеграл по детерминированному отображению равен f(g(a)) без полного интегрирования; держится с дириак-мерой.

LaTeX

$$$\int^{\!} f x \partial\deterministic g hg a = f (g a)$$$

Lean4

theorem lintegral_deterministic' {f : β → ℝ≥0∞} {g : α → β} {a : α} (hg : Measurable g) (hf : Measurable f) :
    ∫⁻ x, f x ∂deterministic g hg a = f (g a) := by rw [deterministic_apply, lintegral_dirac' _ hf]

Похожие утверждения