lintegral_id' — Mathlib

English

Let f: α → ℝ≥0∞ be measurable. For any a ∈ α, the lintegral of f with respect to the Dirac measure at a equals f(a).

Русский

Пусть f: α → ℝ≥0∞ измеримо. Для любого a ∈ α линегральный интеграл f по мере Дирака в a равен f(a).

LaTeX

$$$\int^+ f(x) \, d\delta_a(x) = f(a)$$$

Lean4

theorem lintegral_id' {f : α → ℝ≥0∞} (hf : Measurable f) (a : α) : ∫⁻ a, f a ∂(@Kernel.id α mα a) = f a := by
  rw [id_apply, lintegral_dirac' _ hf]

Похожие утверждения