swap_apply' — Mathlib

English

Partially applied swap acts on sets by sending a set to its indicator at the swapped point.

Русский

Частично применённый swap действует на множества, выводя индикатор в точке, после обмена.

LaTeX

$$$(\text{swap }\alpha \beta)(a,b)(s) = 1_{s}( (a,b)^{\text{swap}} )$$$

Lean4

/-- See `swap_apply` for a partially applied version of this lemma. -/
theorem swap_apply' (ab : α × β) {s : Set (β × α)} (hs : MeasurableSet s) : swap α β ab s = s.indicator 1 ab.swap := by
  rw [swap_apply, Measure.dirac_apply' _ hs]

Похожие утверждения