restrict_apply

Mathlib.Probability.Kernel.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ProbabilityTheory.Kernel.restrict_apply

English

The restriction of a kernel κ to s applied at a equals κ(a) restricted to s.

Русский

При ограничении ядра κ до s, его применение к a равно ограничению меры κ(a) до s.

LaTeX

$$$(\kappa|_s)\;\text{applied to } a = \kappa(a)|_s$$$

Lean4

theorem restrict_apply (κ : Kernel α β) (hs : MeasurableSet s) (a : α) : κ.restrict hs a = (κ a).restrict s :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru