ae_integrable_of_integrable_comp — Mathlib

English

Analogous statement for subtraction within the inner integral across the double integral.

Русский

Аналогично для вычитания внутри вложенного двойного интеграла.

LaTeX

$$$$ \\int x \\int y (f(y) - g(y)) dη_x(y) dκ a = \\int x \\int y f(y) dη_x(y) dκ a - \\int x \\int y g(y) dη_x(y) dκ a $$$$

Lean4

theorem ae_integrable_of_integrable_comp (h_int : Integrable f (κ ∘ₘ μ)) : ∀ᵐ x ∂μ, Integrable f (κ x) :=
  by
  rw [Measure.comp_eq_comp_const_apply, integrable_comp_iff h_int.1] at h_int
  exact h_int.1

Похожие утверждения