map_id'

Mathlib.Probability.Kernel.Composition.MapComap

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ProbabilityTheory.Kernel.map_id'

English

For κ kernel, measurable f, map κ f is a kernel from α to γ such that for each a, (κ.map f)(a) = κ(a).map f.

Русский

Для ядра κ и измеримого f получаем ядро κ.map f с свойством (κ.map f)(a) = κ(a).map f.

LaTeX

$$$$ (\\kappa.map f)(a) = (\\kappa(a)).map f. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_id' (κ : Kernel α β) : map κ (fun a ↦ a) = κ :=
  map_id κ

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru