prodMkLeft — Mathlib

English

The sum over i of prodMkLeft γ (κ_i) equals prodMkLeft γ (sum κ); i.e., Kernel.sum_i prodMkLeft γ (κ_i) = prodMkLeft γ (Kernel.sum κ).

Русский

Сумма по i от prodMkLeft γ (κ_i) равна prodMkLeft γ (сумма κ); то есть Kernel.sum_i prodMkLeft γ (κ_i) = prodMkLeft γ (Kernel.sum κ).

LaTeX

$$$ \operatorname{sum}_i \bigl( \operatorname{prodMkLeft} γ (κ_i) \bigr) = \operatorname{prodMkLeft} γ \bigl( \operatorname{sum}_i κ_i \bigr) $$$

Lean4

/-- Define a `Kernel (γ × α) β` from a `Kernel α β` by taking the comap of the projection. -/
def prodMkLeft (γ : Type*) [MeasurableSpace γ] (κ : Kernel α β) : Kernel (γ × α) β :=
  comap κ Prod.snd measurable_snd

Похожие утверждения