instIsMarkovKernelProdOfSectR — Mathlib

English

If for every b, sectR a b is a Markov kernel, then κ is a Markov kernel.

Русский

Если для каждого b секR a b является ядром Маркова, то κ является ядром Маркова.

LaTeX

$$IsMarkovKernel (κ.sectR a) ⇔ IsMarkovKernel κ$$

Lean4

instance (priority := 100) {κ : Kernel (α × β) γ} [∀ b, IsMarkovKernel (sectR κ b)] : IsMarkovKernel κ :=
  by
  refine ⟨fun _ ↦ ⟨?_⟩⟩
  rw [← sectR_apply, measure_univ]
    --I'm not sure this lemma is actually useful

Похожие утверждения