ae_ae_of_ae_comp — Mathlib

English

If ae-compatibility holds between κ and η via a, then κ.sectR a and κ coincide on a.e. sets; equivalently, ae-compatibility propagates along composition.

Русский

Если через a существуют ae-совпадения между κ и η, то сектR a и κ совпадают на практических ae-наборах; ae-свойство распространяется по композиции.

LaTeX

$$ae of sectR equality implies equality of composed measures almost everywhere$$

Lean4

theorem ae_ae_of_ae_comp {p : β → Prop} (h : ∀ᵐ ω ∂(κ ∘ₘ μ), p ω) : ∀ᵐ ω' ∂μ, ∀ᵐ ω ∂(κ ω'), p ω :=
  by
  rw [comp_eq_comp_const_apply] at h
  exact Kernel.ae_ae_of_ae_comp h

Похожие утверждения