parallelComp_apply — Mathlib

English

The parallel product acts pointwise as κ(a) × η(c) on pairs (a,c) when both kernels are finite.

Русский

Параллельное произведение действует по точкам как κ(a) × η(c) на парах (a,c), если обе ядра конечны.

LaTeX

$$$\\text{parallelComp}(\\kappa, \\eta)(a,c) = (\\kappa(a)) \\prod (\\eta(c))$$$

Lean4

theorem parallelComp_apply (κ : Kernel α β) [IsSFiniteKernel κ] (η : Kernel γ δ) [IsSFiniteKernel η] (x : α × γ) :
    (κ ∥ₖ η) x = (κ x.1).prod (η x.2) := by rw [parallelComp, dif_pos ⟨inferInstance, inferInstance⟩, coe_mk]

Похожие утверждения