mapMap_D₁ — Mathlib

English

The map on graded objects commutes with D1 in the left factor when applying the total map.

Русский

Отображение на градаированном объекте commuting с D1 слева при применении полного отображения.

LaTeX

$$$\\mathrm{mapMap}\\; (toGradedObjectMap\\; \\varphi) _ i_{12} \\; \\circ\\; L.D_1 c_{12} i_{12} i_{12}' = K.D_1 c_{12} i_{12} i_{12}' \\circ \\mathrm{mapMap}\\; (toGradedObjectMap\\; \\varphi) _ i_{12}'$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem mapMap_D₁ (i₁₂ i₁₂' : I₁₂) :
    GradedObject.mapMap (toGradedObjectMap φ) _ i₁₂ ≫ L.D₁ c₁₂ i₁₂ i₁₂' =
      K.D₁ c₁₂ i₁₂ i₁₂' ≫ GradedObject.mapMap (toGradedObjectMap φ) _ i₁₂' :=
  by cat_disch

Похожие утверждения