apply_congr_of_mem_measurableAtom

Mathlib.Probability.Kernel.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ProbabilityTheory.Kernel.apply_congr_of_mem_measurableAtom

← MathLib Explorer

English

If α is empty, κ = 0.

Русский

Если α пусто, то κ = 0.

LaTeX

$$$[IsEmpty \\\\alpha] \\\\Rightarrow \\\\kappa = 0$$$

Lean4

theorem apply_congr_of_mem_measurableAtom (κ : Kernel α β) {y' y : α} (hy' : y' ∈ measurableAtom y) : κ y' = κ y :=
  by
  ext s hs
  exact mem_of_mem_measurableAtom hy' (κ.measurable_coe hs (measurableSet_singleton (κ y s))) rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru