stieltjesFunctionAux_def' — Mathlib

English

For a function f, the auxiliary Stieltjes function on the unit-projected input equals the one on the original input: stieltjesFunctionAux (fun p => f p.2) ((), a) = stieltjesFunctionAux f a.

Русский

Для функции f вспомогательная функция Стилетджесса при единичном произведении совпадает с исходной: stieltjesFunctionAux (передача p.2) ((), a) = stieltjesFunctionAux f a.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{IsMeasurableRatCDF.stieltjesFunctionAux} (\\lambda a.\\lambda q. f a q) ((),a) = \\mathrm{IsMeasurableRatCDF.stieltjesFunctionAux} f a.$$$$

Lean4

theorem stieltjesFunctionAux_def' (f : α → ℚ → ℝ) (a : α) :
    IsMeasurableRatCDF.stieltjesFunctionAux f a = fun (t : ℝ) ↦ ⨅ r : { r' : ℚ // t < r' }, f a r := by ext t;
  exact IsMeasurableRatCDF.stieltjesFunctionAux_def f a t

Похожие утверждения