IicProdIoc_self — Mathlib

English

When the two glued parts refer to the same interval, i.e., a = a, the glue equals the left projection: IicProdIoc(a,a) = Prod.fst.

Русский

Если границы одинаковы (a = a), то сшивка совпадает с левой проекцией: IicProdIoc(a,a) = Prod.fst.

LaTeX

$$$IicProdIoc(a,a) = \mathrm{Prod.fst}$$$

Lean4

@[simp]
theorem IicProdIoc_self (a : ι) : IicProdIoc (X := X) a a = Prod.fst :=
  by
  ext x i
  simp [IicProdIoc, mem_Iic.1 i.2]

Похожие утверждения