instIsSFiniteKernelForallValNatMemFinsetIicPartialTraj

English

If f is a family of mutually conditionally independent random variables, then for i ≠ k and j ≠ k, the pair (f_i, f_j) is independent of f_k.

Русский

Если семейство f_i условно независимо друг от друга, то при i ≠ k и j ≠ k пары (f_i, f_j) независимы от f_k.

LaTeX

$$condIndepFun_prodMk_prodMk$$

Lean4

instance (a b : ℕ) : IsSFiniteKernel (partialTraj κ a b) :=
  by
  obtain hab | hba := le_total a b
  ·
    induction b, hab using Nat.le_induction with
    | base => rw [partialTraj_self]; infer_instance
    | succ k hak => rw [partialTraj_succ_of_le hak]; infer_instance
  · rw [partialTraj_le hba]; infer_instance

Похожие утверждения