partialTraj_comp_partialTraj'' — Mathlib

English

The lmarginalPartialTraj construction remains stable when moving the right endpoint, given Markov kernels. It ensures the target function depends only on the left portion.

Русский

Конструкция lmarginalPartialTraj остаётся стабильной при смене правого конца, если заданы марковские ядра. Это обеспечивает зависимость целевой функции только от левой части.

LaTeX

$$$ \mathrm{lmarginalPartialTraj}\,κ\,b\,c\;f\;x_0 = \int f\;d( partialTraj κ b c )\;\text{с ограничением} \; frestrictLe b x_0$$$

Lean4

/-- Same as `partialTraj_comp_partialTraj` but only assuming `b ≤ c`. It requires Markov kernels. -/
theorem partialTraj_comp_partialTraj'' {b c : ℕ} (hcb : c ≤ b) :
    partialTraj κ b c ∘ₖ partialTraj κ a b = partialTraj κ a c := by
  rw [partialTraj_le hcb, deterministic_comp_eq_map, partialTraj_map_frestrictLe₂]

Похожие утверждения