instSFiniteForallValNatMemFinsetInducedFamilyOfForallIic

English

Analogous to the standard isProjectiveLimit criterion for measures indexed by finite sets, but in the measure-theoretic language: ν is the projective limit of μ if and only if all finite restrictions agree with μ on Iic n.

Русский

Аналогично стандартному критерию isProjectiveLimit для мер, индексируемых конечными множествами, в меро-теоретическом языке: ν является проектной предельной мерой к μ тогда и только если все конечные ограничения совпадают с μ на Iic n.

LaTeX

$$$ isProjectiveLimit\nu\μ \iff ∀ n, ν.map (frestrictLe n) = μ(Iic n) $$$

Lean4

instance [∀ n, SFinite (μ n)] (I : Finset ℕ) : SFinite (inducedFamily μ I) := by rw [inducedFamily]; infer_instance

Похожие утверждения