English
Let μ = (μ_n) be a family of measures with each μ_n either zero or a probability measure (IsZeroOrProbabilityMeasure). Then for every finite I, the induced family ind uced by I, ind ucedFamily μ I, is also a zero-or-probability measure.
Русский
Пусть μ = (μ_n) — семейство мер, каждая μ_n либо нулевая мера, либо вероятностная (IsZeroOrProbabilityMeasure). Тогда для любого конечного I индуцированное семейство indcedFamily μ I также является нуль-или-вероятностной мерой.
LaTeX
$$$\\left(\\forall n,\\ IsZeroOrProbabilityMeasure (\\mu n)\\right) \\Rightarrow \\forall I:\\ Finset\\ \\mathbb{N},\\ IsZeroOrProbabilityMeasure (inducedFamily\\ \\mu\\ I)$$$
Lean4
instance [∀ n, IsZeroOrProbabilityMeasure (μ n)] (I : Finset ℕ) : IsZeroOrProbabilityMeasure (inducedFamily μ I) := by
rw [inducedFamily]; infer_instance
