lintegral_kernel_prod_right' — Mathlib

English

For a measurable t ⊆ α × β and c ∈ ENNReal, the map a ↦ ∫⁻ b, t.indicator(const c)(a,b) dκ a is measurable.

Русский

Для измеримого t ⊆ α × β и константы c в ENNReal отображение a ↦ ∫ t.indicator(c) dκ a измеримо.

LaTeX

$$$\\text{Measurable}\\bigl(a \\mapsto \\int\\!^{⁻} b \\, t\\indicate r(\\mathrm{const}\\,(a,b)) \\, d\\kappa a\\bigr)$$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem _root_.Measurable.lintegral_kernel_prod_right' {f : α × β → ℝ≥0∞} (hf : Measurable f) :
    Measurable fun a => ∫⁻ b, f (a, b) ∂κ a := by fun_prop

Похожие утверждения