compProd_posterior_eq_map_swap — Mathlib

English

The posterior interacts with swap and compProd to yield a swap-related equality between distributive constructions.

Русский

Постериорная взаимодействие с обменом и композицией порождает равенство, связанное с перестановкой.

LaTeX

$$$(κ ∘ μ) ⊗ κ†μ = μ ⊗ κ$$$

Lean4

/-- The main property of the posterior. -/
theorem compProd_posterior_eq_map_swap : (κ ∘ₘ μ) ⊗ₘ κ†μ = (μ ⊗ₘ κ).map Prod.swap := by
  simpa using ((μ ⊗ₘ κ).map Prod.swap).disintegrate ((μ ⊗ₘ κ).map Prod.swap).condKernel

Похожие утверждения