ae_eq_posterior_of_compProd_eq — Mathlib

English

Posterior is uniquely determined up to κ ∘ μ-null sets by the equality (compProd_posterior_eq_map_swap).

Русский

Постериор единообразно определяется по равенству compProd_posterior_eq_map_swap до κ ∘ μ нулевой множества.

LaTeX

$$$\\eta =^{ae}_{κ \\circ μ} κ†μ$ при условии (κ ∘ μ) ⊗ η = (μ ⊗ κ).map swap$$

Lean4

/-- The posterior is unique up to a `κ ∘ₘ μ`-null set. -/
theorem ae_eq_posterior_of_compProd_eq {η : Kernel 𝓧 Ω} [IsFiniteKernel η]
    (h : (κ ∘ₘ μ) ⊗ₘ η = (μ ⊗ₘ κ).map Prod.swap) : η =ᵐ[κ ∘ₘ μ] κ†μ :=
  (Kernel.ae_eq_of_compProd_eq (compProd_posterior_eq_map_swap.trans h.symm)).symm

Похожие утверждения