singularPart_def — Mathlib

English

The singular part of κ with respect to η is given by (κ+η).withDensity applied to the function (a,x) ↦ (1 − rnDerivAux κ (κ+η) a x).toNNReal times η.

Русский

Сингулярная часть κ по отношению к η задаётся как (κ+η).withDensity применимо к функции (a,x) ↦ (1 − rnDerivAux κ (κ+η) a x).toNNReal, умноженной на η.

LaTeX

$$$\kappa.singularPart(\eta) = (\kappa \uplus \eta).withDensity( a, x \mapsto (\mathrm{Real}.toNNReal( rnDerivAux(\kappa, \kappa+\eta)(a,x) ).toNNReal) \multipliedBy \kappa.rnDeriv ???$$$

Lean4

theorem singularPart_def : eta_helper Eq✝ @singularPart.{} @(delta% @definition✝) :=
  by
  intros
  delta singularPart
  rw [show wrapped✝ = ⟨@definition✝.{}, rfl✝⟩ from Subtype.ext✝ wrapped✝.2.symm✝]
  rfl

Похожие утверждения