neg

Mathlib.Probability.Martingale.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Martingale.neg

English

If f is a martingale, then its negation −f is a martingale.

Русский

Если f — мартингал, то его отрицание −f — мартингал.

LaTeX

$$$\\text{Martingale}(f, \\mathcal{F}, \\mu) \\Rightarrow \\text{Martingale}(-f, \\mathcal{F}, \\mu)$$$

Lean4

theorem neg (hf : Martingale f ℱ μ) : Martingale (-f) ℱ μ :=
  ⟨hf.adapted.neg, fun i j hij => (condExp_neg ..).trans (hf.2 i j hij).neg⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru