integrable_process — Mathlib

English

If μ is finite and s(n) are measurable, then the process p(s, n) is integrable with respect to μ for each n.

Русский

Пусть μ конечна и для каждого n множество s(n) измеримо; тогда процесс интегрируем по μ для каждого n.

LaTeX

$$$$\text{Integrable}(\mathrm{process}(s, n), \mu)$$$$

Lean4

theorem integrable_process (μ : Measure Ω) [IsFiniteMeasure μ] (hs : ∀ n, MeasurableSet[ℱ n] (s n)) (n : ℕ) :
    Integrable (process s n) μ :=
  integrable_finset_sum' _ fun _ _ => IntegrableOn.integrable_indicator (integrable_const 1) <| ℱ.le _ _ <| hs _

Похожие утверждения