isStoppingTime_lowerCrossingTime — Mathlib

English

Under adaptedness, both upperCrossingTime and lowerCrossingTime are stopping times with respect to the given filtration.

Русский

При условии адаптированности иерархии, верхнее и нижнее времена пересечения являются stopping times относительно данной фильтрации.

LaTeX

$$$\text{IsStoppingTime}(\mathcal{F}, \ upperCrossingTime(a,b,f,N,n)) \wedge \text{IsStoppingTime}(\mathcal{F}, \ lowerCrossingTime(a,b,f,N,n))$$$

Lean4

theorem isStoppingTime_lowerCrossingTime (hf : Adapted ℱ f) : IsStoppingTime ℱ (lowerCrossingTime a b f N n) :=
  hf.isStoppingTime_crossing.2

Похожие утверждения