moment_zero

Mathlib.Probability.Moments.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ProbabilityTheory.moment_zero

← MathLib Explorer

English

If p ≠ 0, the moment of the zero function equals zero: moment(0,p,μ)=0.

Русский

Если p ≠ 0, момент нулевой функции равен нулю: moment(0,p,μ)=0.

LaTeX

$$moment(0,p,\mu) = 0$$

Lean4

@[simp]
theorem moment_zero (hp : p ≠ 0) : moment 0 p μ = 0 := by
  simp only [moment, hp, zero_pow, Ne, not_false_iff, Pi.zero_apply, integral_const, smul_eq_mul, mul_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru