centralMoment_zero — Mathlib

English

For p ≠ 0, centralMoment X 1 μ = (1 − μ(Ω)) μ[X], i.e., the first central moment depends on the total mass and the mean.

Русский

Для p ≠ 0, центральный момент порядка 1 равен (1 − μ(Ω)) μ[X], где μ[X] означает интеграл X.

LaTeX

$$centralMoment(X,1,μ) = (1 - μ(Ω)) \cdot μ[X]$$

Lean4

@[simp]
theorem centralMoment_zero (hp : p ≠ 0) : centralMoment 0 p μ = 0 := by
  simp only [centralMoment, hp, Pi.zero_apply, integral_const, smul_eq_mul, mul_zero, zero_sub, Pi.pow_apply,
    Pi.neg_apply, neg_zero, zero_pow, Ne, not_false_iff]

Похожие утверждения